Стратегия критерий Келли – так ли она бесполезна?

00:09 07.05.20
BETLAY.RU
Стратегия критерий Келли – так ли она бесполезна?
    Содержание:

  1. О стратегии
  2. Примеры
  3. Классический вариант
  4. Где еще применять
  5. Недостатки
  6. Выводы

Статья о «Критерии Келли» написана профессиональным игроком в блэкджек и покер. Материал будет полезен также всем бетторам. Публикация содержит не совсем стандартный подход к использованию критерия Келли в ставках на спорт.

Что такое критерий Келли и зачем он нужен?

Критерий Келли – это математическая формула, показывающая, какую часть игрового банка ставить. Зависимость линейная и несложная: чем больше игровой банк, тем выше ставка и наоборот. Второе правило: делать ставку нужно только тогда, если по мнению беттора букмекер дал слишком высокий коэффициент на событие. Формула относительно ставок на спорт выглядит так:

S = (P × K – 1) / (K – 1)

где S – доля банка для ставки, P – вероятность исхода по мнению игрока, К – коэффициент, предлагаемый букмекером. Таким образом, главное условия применения формулы – наличие «валуя» в линии БК, возможности валуйной ставки. Другой термин – «вэлью бет» (value bet) – ставка на ценность. Нет – «валуя», то есть преимущества игрока над конторой – ничего не ставим. Второе условие эффективного использования критерия Келли – максимально точная оценка преимущества беттора над букмекером. Также нужно помнить, что новая ставка будет рассчитываться мгновенно после изменения величины банка, после проигрыша или выигрыша. Это позволяет «пересиживать» серию неправильных прогнозов и, наоборот, максимизировать профит при «удачной полосе».

Пример расчёта

Событие – матч ЧМ Мира по хоккею 2020 г. (несостоявшийся) Латвия – Норвегия. Пусть коэффициенты (П1, X, П2): 2.35, 4.10, 2.60. Первая задача при расчёте – перевод коэффициентов букмекера в вероятности. 1/2.35 = 0.4255, 1/4.10 = 0.2439, 1/2.60 = 0.3846. Теперь производится поиск возможности валуйной ставки. Важно, что мнения бетторов относительно своего преимущества над БК всегда будут разными. Пусть игрок считает, что сборная Латвии выиграет с вероятностью 50%. Это и есть величина P. Сравнивая 0.5 и 0.4255, выясняется, что «валуй» есть – преимущество над БК составляет ≈8.5%. Результат расчёта такой:

S = (0.5 × 2.35 – 1) / (2.35 – 1) = 0.175 / 1.35 = 0.1296 ≈ 0.13.

То есть ставить надо 13% от банка. Согласитесь, формула громоздкая. Особенно неудобен быстрый подсчёт при ставке на событие LIVE. Но есть возможность делать оценку размера ставки мгновенно. Для начала нужно запомнить пары, связывающие коэффициенты и вероятности:

  • 1.50 – вероятность 0.67 (67%);
  • 2.00 – вероятность 0.5 (50%);
  • 2.50 – вероятность 0.4 (40%).

Ключевые значения – 50% и 40%. Почему именно они? Ни один, даже самый опытный каппер не сможет сосчитать своё преимущество на БК с точностью до процента. А, во-вторых, если быть слишком оптимистичным, оценивая свой перевес в 20 или 30%, можно сделать ставку, которая будет неоправданно рискованной – слишком крупной. Ещё необходимо заметить, что формулу критерия Келли для ставок на спорт выглядит совсем не так, как изначальная классическая формула.

Классический критерий Келли

То, что выкладывается на сайтах о ставках на спорт, не является изначальной формулой. Букмекерский критерий Келли выведен из классического. Результаты расчётов будут одинаковы. Но во втором случае – существенно проще. Джон Ларри Келли работал в компании AT&T – монополисте стационарной телефонной связи в США. До кризиса 2008 г. «Эй-Ти-энд-Ти» входила в структуру промышленного индекса Доу-Джонса. DJIA30 в 2020 г. – ориентир для спекулянтов всего мира, независимо от ситуации в национальной экономике. Критерий Келли изначально был создан для определения размера ставки именно при спекуляциях на бирже. Формула выглядит так:

S = P/B – (1 – P)/A

Расшифровка простая: вероятность выигрыша поделить на сумму проигрыша и из этого вычесть вероятность проигрыша, делённую на сумму выигрыша. S – это та же самая доля банка, P – вероятность, оцененная игроком, B – размер убытка, А – размер чистого выигрыша. Так как игрок рискует одной ставкой, то величина «B» равна 1 – её можно не писать. Получаем: S = P – (1 – P) / A, подставим числа для нашего примера «Латвия – Норвегия».

 S = 0.5 – (1 – 0.5) / 1.35 = 0.1296

Где ещё применяют критерий Келли?

Существуют четыре типа азартных игр:

  • в казино (блэкджек, игровые автоматы);
  • карточные игры против «живых» соперников (покер, «двадцать одно» и пр.)
  • трейдинг – ставки на биржах;
  • ставки на спорт.

Критерий Келли первоначально начали использовать в биржевых сделках, затем в 70-е годы – в азартных играх (блэкджек). В XXI веке формула эффективна при игре в онлайн-казино с использованием бонуса – возможен расчёт с точностью до сотых долей процента. В трейдинге и клубных играх есть возможность собрать большое объём статистики и оценивать вероятность с точностью до процентов. Будет правильным мнение, что в ставках на спорт критерий Келли нужно применять в последнюю очередь.

Недостатки и проблемы

У критерия Келли неоправданно сложная формула для ставок на спорт. Если игрок хочет заключить одновременно несколько пари, или разместить ставку в режиме LIVE, придётся делать неудобные расчёты на калькуляторе. А ведь формула критерия Келли выражает линейную зависимость (не степенную, логарифмическую или ещё какую-то сложную). Почему бы не пользоваться ещё более простой формулой:

bet = Bank × EV

где bet и Bank выражены сразу в деньгах, а EV – преимущество игрока над конторой? Во-вторых, значение вероятности исхода спортивного события никогда нельзя получить точно, а можно только оценить. Всё же формула создавалась не для беттинга, а для биржевой торговли, где за несколько месяцев возможно собрать статистику однотипных сделок. В спорте же каждое событие почти всегда уникально. Но ведь нет таких спортсменов или команд, которые в течение сезона сыграют между собой несколько сотен раз! В-третьих, формула критерия Келли неудобна для одновременных ставок: сумма ставок может превысить размер банка. В этом случае используют дробный критерий. Но это ничем не лучше, нежели использовать простейшую формулу, приведённую выше.

Вывод

Принцип изменения размера ставки в зависимости от ожидаемого выигрыша используется во всех азартных играх. Чем больше преимущество над игорным заведением, тем выше ставка. Формула критерия Келли – чрезмерное усложнение этого простого правила. Достаточно разумно оценивать своё преимущество перед игорным заведением, и быстро вычислять размер ставки, просто исходя из преимущества игрока над БК.

Больше рабочих и не очень стратегий смотрите в нашем БЛОГЕ!

 

Статья подготовлена редакторами сайта: BETLAY.RU

Понравилась статья?
Поделитесь с друзьями:
Советуем также почитать:
Последние прогнозы
вверх
  Rambler's Top100